1、要紧定义1.数的分类及定义数系表：
说明：分类的原则：
1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)
性质：若干个非负数的和为0，则每一个非负数均为0。
3.倒数：①概念及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，a0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。
4.相反数：①概念及表示法
②性质：A.a0时，a|a;B.a与|a在数轴上的地方;C.和为0,商为|1。
5.数轴：①概念(三要点)
②用途：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.打造点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数|自然数)
概念及表示：
奇数：2n|1
偶数：2n(n为自然数)
7.绝对值：①概念(两种)：
代数概念：
几何概念：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处置任何种类的题目，只须其中有││出现，其重点一步是去掉││符号。
2、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个|加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左
到右(如55);C.(有括号时)由小到中到大。
3、应用举例(略)
附：典型例题
1.已知：a、b、x在数轴上的地方如下图，求证：│x|a│+│x|b│
=b|a.
2.已知：a|b=|2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。